PHP 实现判断平衡二叉树

PHP 实现判断平衡二叉树

author: he xiaodong date: 2020-06-28
判断平衡二叉树

给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree

解题思路

下面这种是最基础的,自顶到底的暴力求解方法,每个节点都可能是一棵子树,就需要判断是否是平衡的二叉树。此方法会产生大量重复计算,时间复杂度较高。

自底向上的提前阻断法: 思路是对二叉树做先序遍历,从底至顶返回子树最大高度,若判定某子树不是平衡树则 “剪枝” ,直接向上返回。

自顶向下 php 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     public $val = null;
 *     public $left = null;
 *     public $right = null;
 *     function __construct($value) { $this->val = $value; }
 * }
 */
class Solution {

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Boolean
     */
    function isBalanced($root) {
        if ($root == null) {
            return true;
        }

        if (abs($this->getHeight($root->left) - $this->getHeight($root->right)) > 1) {
            return false;
        }

        return $this->isBalanced($root->left) && $this->isBalanced($root->right);
    }

    function getHeight($node)
    {
        if($node == NULL)
            return 0;
        return 1 + max($this->getHeight($node->left), $this->getHeight($node->right));
    }
}

自底向上 PHP 代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     public $val = null;
 *     public $left = null;
 *     public $right = null;
 *     function __construct($value) { $this->val = $value; }
 * }
 */
class Solution {

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Boolean
     */
    function isBalanced($root) {
        return $this->helper($root) >= 0;
    }

    public function helper($root){
        if($root === null){
            return 0;
        }
        $l = $this->helper($root->left);
        $r = $this->helper($root->right);
        if($l === -1 || $r === -1 || abs($l - $r) > 1) return -1;
            return max($l, $r) +1;
    }
}

参考链接: 平衡二叉树

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